Explica la diferencia entre un escalar y un vector.
Magnitud, dirección y
sentido es vectorial, mientras que escalar solo tiene magnitud. Ejemplo: La
fuerza es vectorial, mientras que la masa es escalar.
Anota tres ejemplos de cada uno.
Vector: Velocidad, unidad y
fuerza.
Escalar: Masa, tiempo y longitud.
Ejemplo de Escalar:
12kg, 5m, 70km/h, las
cantidades escalares se pueden sumar, restarse, con la condición que sean de su
misma especie.
Ejemplo: 14kg + 10kg = 24kg
Cantidad Escalar: Es
aquella la cual se especifica por su magnitud
y unidad o especie.
Explica el concepto de vector unitario.
Es un vector sin dimensiones
que tiene una magnitud de exactamente uno (1). Los vectores unitarios se usan
para especificar una dirección conocida y no tienen otro significado físico. Se
usaran los símbolos i, j, k, para representar los vectores unitarios que apuntan
a las direcciones x, y z.
Efectúa las siguientes operaciones con los vectores indicados.
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Operaciones
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a) a+b+c
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b)a-b
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c)a-c
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d)axb
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e)a*b
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(5i+8j+3k)
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(-8i+6j-3k)
|
(3i-8j-7k)
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5
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-8
|
3
|
|
|
3
|
|
|
|
|
|
|
8
|
6
|
-3
|
|
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11
|
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|
3
|
-8
|
-7
|
|
|
|
-12
|
= 3i + 11j -12k
B= (5i +8j + 3k) – (-8i +6j
-3k)
40i – 48j +9k
C= (5i +8j + 3k) - (3i-8j-7k)
-15i + 64j + 21k
D=
(5i +8j + 3k) x (-8i +6j -3k)
(5i) (-8i) = -40i (8j) (6j)
=48j (3k) (-3k)= -9k
-40+48-9= -1
E=
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j
|
k
|
i
|
j
|
|
|
|
|
|
5
|
|
|
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-8
|
6
|
-3
|
-8
|
6
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
8
|
|
|
-8
|
6
|
-3
|
-8
|
6
|
|
i
|
j
|
k
|
|
30
|
-24
|
24
|
|
-15
|
-64
|
-18
|
|
15
|
-88
|
6
|
En la suma de vectores, se suma cada valor de cada vector
según su variante, para el final obtener el resultado de i, j, k. Al igual con
la resta solo que hay que verificar el cambio de signo.
El producto punto se saca multiplicando cada variante,
como por ejemplo (5i) (8i), y al final de la multiplicación se suma todo para
obtener un resultado final.
En el producto cruz utilizaremos el método de matriz.
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